MATHESIS UNIVERSALIS AMOR DEI INTELLECTUALIS GLASSPERLENSPIEL

La philosophie de Kant (plutôt que le kantisme ou pire le néo-kantisme) est une pièce essentielle dans le dispositif que nous essayons de construire ici, et qui pourrait se décrire comme la philosophie, c'est à dire la science des idées, appuyée sur la mathématique, ou plutôt la mathesis (ce qui signifie que l'on vise l'opération, l'activité intellectuelle pure qui sous-tend la pratique mathématique, plutôt que les résultats, les théorèmes).

Au fond, qu'est ce que la mathesis universalis telle qu'elle est envisagée ici ? c'est la science qui des actes de pensée "remonte" aux principes intellectuels "premiers" (tels qu'il n'y ait aucun sens à remonter "avant"). Cela consiste donc d'abord à renoncer à toute totalisation , ou totalité, des connaissances sous une forme encyclopédique.

Selon une image empruntée à Christian Godin dans "La totalité", la mathesis universalis s'oppose à l'encyclopédie comme la vision depuis un sommet au parcours extensif d'un domaine. Pour connaitre une région on peut en faire le tour (ce qui est d'ailleurs pratiquement impossible) ou bien monter sur un sommet pour la voir tout entière d'une vision aérienne, d'aigle. Le sommet ce sont les "principes" (qui sont tout autre chose que des axiomes).

Seulement il s'agit d'une activité infinie, qui ne trouvera jamais de terme , puisque comme le dit Malebranche "il y a toujours du mouvement pour aller plus loin", et ceci est même la marque du Dieu des philosophes et des savants , tel qu'il s'oppose radicalement au Dieu "ontologisé" de la foi, au Dieu qui "est", ontologisation qui mène à l'athéisme post-moderne : relativiste, sceptique et nihiliste. Dieu n'est pas, mais "doit être", ou "doit être fait être" , doit "être constitué" selon une activité infinie ou l'esprit humain joue un rôle essentiel. C'est à nous de "faire être Dieu"....à l'infini, asymptotiquement à toute trajectoire temporelle existante, et donc finie (temporellement du moins).

Est idolâtre, et doit être combattue, toute conception de Dieu qui prétend dépasser le Dieu qui vient à l'esprit, comme source de l'activité de démonstration et de recherche de la vérité dans la science. Et c'est ce que nous nous proposons ici...

Or tout ceci ressemble de près à ce que Brunschvicg appelle méthode d'analyse, et qu'il retrouve chez Kant, dans le chapitre "Idéalisme critique" du "Progrès de la conscience" : voir âge 317 et suivantes de :

http://classiques.uqac.ca/classiques/brunschvicg_leon/progres_conscience_t1/c12_s1

"Sur le terrain spéculatif, la première démarche de la spéculation kantienne sera de récuser la compétence de la logique traditionnelle. Non seulement la logique classique ne considère que des propositions analytiques, où le prédicat peut se conclure du sujet par simple explication de sa compréhension ; et à ces propositions, tout utiles qu’elles sont pour l’éclaircissement de notre pensée, manque le caractère d’acquisition féconde qui appartient aux jugements de la science proprement dite. Mais encore le panlogisme de l’École risque de fausser l’idée de la méthode analytique ; cette méthode « est tout autre chose qu’un ensemble de propositions analytiques ; elle signifie simplement que l’on part de ce qui est cherché comme s’il était donné et que l’on remonte aux conditions qui seules en fondent la possibilité. Dans cette méthode, il arrive souvent qu’on n’use que de propositions synthétiques, comme l’analyse mathématique en donne l’exemple ; on la nommerait mieux méthode régressive en la distinguant de la méthode synthétique ou progressive ».

En d’autres termes, l’analyse, selon la déduction logique, va vers les conséquences à partir de principes dont elle a dû commencer par faire la pétition ; tandis que l’analyse de la déduction transcendentale dégage des data les requisita. Et l’idéalisme kantien, dans la mesure du moins où il sait demeurer un idéalisme critique, doit sa positivité à l’usage strict de la méthode analytique ainsi entendue."

Nous prenons de Kant ce qui est essentiel, principiel : à savoir la révolution copernicienne de la primauté du sujet, du sujet transcendantal et non pas du sujet empirique ou psychologique.

C'est à dire, en d'autres termes, l'idéalisme transcendantal, tel qu'il inspire Brunschvicg, plutôt qu'un "monstre" tel que le "kantisme post-hégélien" d'un Eric Weil.

La conversion spirituelle, ou conversion véritable, telle que nous l'entendons comme radicalement opposée aux fausses conversions religieuses, pourrait bien se décrire comme fidélité radicale à Kant , et donc à la mathesis, contre les "disgrâces de l'éclectisme" qui renonceraient à la rupture avec Hegel et avec les "logoi".

Et d'ailleurs nous observons que Kant est la "bête noire" de tous les théosophes , anthroposophes, arithmosophes et autres mystiques, tout comme celle des tenants de l'athéisme philosophique moderne à la Badiou : Quentin Meillassoux notamment dans "Après la finitude", ou Mehdi Belhadj Kacem (passim).

Là encore c'est Brunschvicg qui caractérise le mieux le radicalisme rationnel mathématisant qui est la vraie nature de la pensée kantienne : page 330 du lien ci dessus :

"L’humanisme de la réflexion socratique s’est dégagé aux yeux de Kant sur le terrain spéculatif avant de porter ses fruits sur le terrain moral. L’Analytique de la Raison pure se réduit à faire de la science la ratio cognoscendi de la conscience intellectuelle, de cette conscience la ratio essendi de la science, comme l’Analytique de la Raison pratique consistera uniquement à faire de la loi morale la ratio cognoscendi de la liberté, de la liberté la ratio essendi de la loi.

Le parallélisme de l’Analytique spéculative et de l’Analytique pratique, tel qu’il est expliqué dans l’Introduction à la Critique du jugement, définit l’idée critique dans sa pureté. Mais il s’en faut que l’idée critique coïncide avec le système kantien; il s’en faut surtout que la Critique de la raison pure et la Critique de la raison pratique, considérées dans leur partie analytique, aient été conçues simultanément, comme destinées à s’appuyer l’une sur l’autre dans l’unité d’une même doctrine.

En 1770, Kant ne savait pas que la subjectivité a priori de l’espace et du temps fournissait le moyen de résoudre le problème de la causalité ; en 1781, il ne sait pas davantage que la méthode grâce à laquelle il a justifié la rationalité de la loi scientifique suffira pour justifier la rationalité de la loi morale. Pour le savoir, il faudra qu’il ait posé les Fondements de la métaphysique des mœurs, prélude à l’Analytique de la raison pratique. Or, « la Critique de la raison pure ne contient pas encore le mot ni explicitement l’idée d’autonomie ». (V. D., p. 246.)"

 Cet humanisme qui forme le fond de la pensée occidentale véritable, il éclate à la fin du "Rêves d'un visionnaire", cet ouvrage (anonyme) d'avant la période critique où Kant avait ridiculisé Swedenborg et tous les théosophes passés, présents ou futurs. Le spiritualisme véritable ne saurait supporter aucune conciliation avec le faux spiritualisme (mais vrai matérialisme, "matérialisme spirituel" si l'on veut) du "monde des esprits", à la Swedenborg ou à la Rudolf Steiner.

Page 323 :

"De là cette conséquence, où la révolution critique est contenue en germe, qu’il n’y a plus de solidarité entre la destinée de la métaphysique leibnizienne et la destinée de la science rationnelle. Le monde des essences intelligibles pourra sombrer dans le néant sans que le monde des notions mathématiques en soit affecté. Comme le démontre l’Étude sur l’évidence des principes de la théologie naturelle et de la morale, les philosophes se sont trompés du tout au tout lorsqu’ils ont prétendu assimiler une déduction qui ne dispose que du pur concept et qui à cause de cela demeure incapable de prendre pied dans la réalité, à la déduction géométrique, laquelle trouve dans l’intuition spatiale un moyen pour opérer le passage du possible au réel en « construisant » les figures sur lesquelles elle s’exercera.

Peu après cet écrit de 1764, Kant publie les Rêves d’un visionnaire éclaircis par les rêves de la métaphysique. Le tableau de l’univers néo-platonicien est rendu vivant par les visions de Swedenborg, qui ne permettent plus de le reléguer dans les mystères de la théologie révélée ou dans les ombres de l’ontologie scolastique. Il faut considérer en face sa physionomie véritable, et prendre parti. Ou l’on n’aura aucun scrupule à supposer des substances et des causes, données en soi par l’intuition du monde immatériel et agissant directement les unes sur les autres hors des conditions de temps et de lieu qui régissent les rapports des êtres dans notre monde ; ou l’on verra dans le calcul et dans l’expérience, qui sont nos instruments de vérification, les conditions de la sincérité des affirmations humaines. Autrement dit, ou demeurer le disciple de Wolff, ou devenir le contemporain de Voltaire. Et telle est, en effet, l’alternative que Kant, en 1766, tranche lorsqu’il conclut comme conclut « son honnête Candide » : Songeons à nos affaires, allons au jardin et travaillons."

Belle leçon pour nous autres !

Les plus actifs et "alimentés" sont :

http://sedenion.blogg.org

http://principiatoposophica.blogg.org

http://mathesis.blogg.org

Dorénavant c'est sur celui ci que le combat continue ! Si Dieu le veut, bien sûr....

La physique mathématique n'est peut être pas la ligne de combat la plus adéquate pour le "travail" que nous nous sommes fixés ici : combattre le Mal sous sa forme "religieuse", celle qui conditionne toutes les autres, et notamment la politique; et cela signifie combattre l'athéisme insidieux qui se dissimule sous la croyance religieuse, celle qui affirme que "DIEU EST", et qui affirme cela non selon les démonstrations de la simple raison humaine, mais en se munissant de "révélations mystérieuses et sacrées".

Rappelons ici l'admirable "démonstration" de cette "complicité" entre athéisme et "réalisme religieux" par Brunschvicg dans l'article "Spiritualisme et sens commun" :

http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k110519 (aller page 531 à 545)

démonstration qui culmine en cette proposition qui devait être gravée en lettre d'or, ou de sang  (ou, si l'on admet avec Nietzsche que seul ce qui est écrit avec du sang demeure) aux frontons dorés de la République:

"en définitive, les trois propositions génératrices du scepticisme, de l'immoralisme, de l'athéisme, sont : le vrai est, le bien est, Dieu est"

La théorie des nombres constitue peut être le champ de bataille idéal, puisqu'il est celui où s'est constituée l'intelligence occidentale, lors de la "scission" des pythagoriciens entre acousmatiques (disciples de la foi en la révélation du Maître) et mathématiciens (ne se fiant qu'à l'acte pur de la raison).

Et ce domaine n'est sans doute pas très éloigné de la physique, puisque celle ci se base sur la mesure, et donc sur des "nombres" , quelle que soit leur forme ; voir cet article prodigieux :

Number theory as the ultimate physical theory

http://www.maths.ex.ac.uk/~mwatkins/zeta/volovich1.pdf

 D'ailleurs, si la mathématique est la reine des sciences, la théorie des nombres (ou "arithmétique") n'est elle pas, comme le disait Gauss je crois, la reine des disciplines mathématiques ?

On pourrait donc soutenir à bon droit que la discipline ou connaissance première, celle qui conditionne la vérité de toutes les autres connaissances, est non pas l'ontologie ni même la mathématique de la théorie des ensembles (cf Badiou) mais la théorie des nombres sous sa forme la plus générale.

Comme toujours c'est Brunschvicg qui dans l'introduction au "Progrès de la conscience dans la philosophie occidentale", établit la ligne de front sous sa forme la plus nette :

http://classiques.uqac.ca/classiques/brunschvicg_leon/progres_conscience_t1/progres_conscience_t1_intro.html

"Il y a plus : si on laisse de côté ces barbares qui, après avoir asservi la Grande-Grèce et tué Archimède, ont jusqu’à la Renaissance régné sur le monde méditerranéen , il reste qu’à l’intérieur du monde hellénique, et en commençant par l’école de Pythagore, la lumière de la sagesse n’a été qu’une apparition fugitive. C’est qu’en effet l’opposition entre le savoir-faire empirique et la réflexion sur les principes et les méthodes ne correspond qu’à l’aspect de la question le plus abstrait et le plus spéculatif : « L’homo faber, remarque M. Thibaudet, a pu être défini aussi un animal religieux . » C’est-à-dire que l’homo sapiens a eu à se confronter, non seulement avec l’homo faber, mais encore avec l’homo credulus...

 Ces observations contiennent le secret de l’histoire du pythagorisme. L’homo sapiens, vainqueur de l’homo faber, y est vaincu par l’homo credulus. Grâce aux démonstrations irréprochables de l’arithmétique pythagoricienne, l’humanité a compris qu’elle possédait la capacité de se certifier à elle-même, non pas des vérités qui seraient relatives au caractère de la race ou du climat, subordonnées au crédit des magiciens ou des prêtres, à l’autorité des chefs politiques ou des pédagogues, mais la vérité, nécessairement et universellement vraie. Elle s’est donnée alors à elle-même la promesse d’une rénovation totale dans l’ordre des valeurs morales et religieuses. Or, soit que l’homo sapiens du pythagorisme ait trop présumé de sa force naissante, dans la lutte contre le respect superstitieux du passé, soit qu’il n’ait même pas réussi à engager le combat, on ne saurait douter que le succès de l’arithmétique positive ait, en fin de compte, servi d’argument pour consolider, pour revivifier, à l’aide d’analogies mystérieuses et fantaisistes, les propriétés surnaturelles que l’imagination primitive associe aux combinaisons numériques. La raison, impatiente de déployer en pleine lumière sa vertu intrinsèque et son efficacité, s’est heurtée à ce qui apparaît du dehors comme la révélation d’une Parole Sacrée, témoin « le fameux serment des Pythagoriciens : « Non, je le jure par Celui qui a révélé à notre âme la tétractys (c’est-à-dire le schème décadique formé par la série des quatre premiers nombres) qui a en elle la source et la racine de l’éternelle nature... »..."

Quand on se met à "jurer", par le soleil, les étoiles, ou par "quelqu'un ", on nest plus sur le versant de la raison, mais sur celui de la foi et du "sacré"...

Le schisme intervenu à l'intérieur même de la "secte" pythagoricienne conditionne toute l'évolution ultérieure de l'Occident, qui n'est en aucun cas "ethnique" ou "géographique", mais coïncide avec la tentative, toujours désespérée mais toujours renouvelée (tout au moins tant que dure l'humanité véritable) d'établir la condition humaine sur l'intelligence et le "moi spirituel" et non pas sur la foi révélée propre au "moi vital":

"Il est à remarquer que le conflit des tendances n’est pas resté à l’état latent : il y a eu, sans doute vers la fin du V^e siècle, un schisme dans la Société pythagoricienne, et qui a mis aux prises Mathématiciens et Acousmatiques. Ceux-ci (et les expressions dont se sert M. Robin sont tout à fait significatives), « pour conserver à l’Ordre une vie spirituelle, parallèle à celle de l’Orphisme et capable de la même force d’expansion ou de résistance, s’attachèrent avec une passion aveugle à l’élément sacramentel et mystérieux de la révélation, à des rites et à des formules : les Acousmatiques ont voulu être des croyants et des dévots. Les autres, sans abandonner formellement le credo des premiers, en jugèrent l’horizon trop étroit : ils voulurent être, et eux aussi pour le salut spirituel de leur Ordre, des hommes de science. Mais cela n’était possible qu’à la condition de renoncer à l’obligation du secret mystique et de justifier rationnellement des propositions doctrinales. Aux yeux des dévots, ces savants étaient donc des hérétiques. Mais ce sont eux, hommes de la seconde génération pythagorique, qui ont transformé en une école de philosophie l’association religieuse originaire. C’est pourtant celle-ci, réduite à ses rites et à ses dogmes, qui a survécu jusqu’au réveil néo-pythagoricien. » (Op. cit., p. 67.)

Ainsi, dans l’évolution du pythagorisme se sont succédé ou se sont juxtaposées les formes extrêmes de la sagesse humaine et de la crédulité théosophique, correspondant elles-mêmes aux limites idéales du mouvement que nous nous proposons d’étudier dans le présent ouvrage. Toutefois, étant données l’incertitude et la confusion de notre information historique, pythagorisme et néo-pythagorisme demeurent comme au seuil de la conscience occidentale. Nous ne sommes capables de définir cette conscience qu’avec Socrate, c’est-à-dire avec le portrait qui nous a été laissé de lui par des Socratiques. A partir de ce moment, nous le savons, l’homme se rend compte qu’il a la charge de se constituer lui-même, en faisant fond sur un pouvoir pratique de réflexion qui lie la réforme de la conduite individuelle ou de la vie publique à la réforme de l’être intérieur. A partir de ce moment donc, la question se pose pour nous de savoir quel a été, dans le cours de la pensée européenne, l’usage effectif de ce pouvoir ; ce qui revient à esquisser une monographie de l’homo sapiens."

Et ce schisme dure encore à de jour, il a même pris les proportions d'un gouffre... numérologie, ou, sous la forme la plus "noble", arithmosophie, ont plus de vigueur que jamais, tandis que les "héros de la raison pure" que sont les théoriciens des nombres travaillent d'arrache pied et enregistrent  des succès considérables, mais bien sûr à l'écart des "fausses lumières" médiatiques, à part peut être la prodigieuse épopée du grand théorème de Fermat qui , après 350 ans, s'est terminée par le merveilleux achèvement d'Andrew Wiles, il y a déjà 15 ans maintenant...

Things of interest to number theorists :

http://www.sdu.edu.cn/esdu/number/THING.HTM

A cette question qui ne peut manquer de se poser à nous, nous donnons ici une "réponse" minimaliste, en forme de projet et de programme de travail, qui est en même temps caractérisée par une exigence maximaliste.

A la suite  de Léon Brunschvicg nous refusons absolument (et nous ferons en sorte que ce soit le seul "absolu" dans notre parcours) toute tentative ou prétention de s'élever au dessus, en surplomb, de l'humaine condition et de la "finitude" qui la caractérise.

Mais nous refusons tout aussi bien de nous "complaire" dans cette finitude et nous fixons pour tâche de nous "définitiser", selon la belle expression employée par un philosophe dans un colloque à propos de l'oeuvre de Brunschvicg. Se "définitiser" est une tâche qui interdit de chercher à s'infinitiser (à être Dieu-infini à un moment donné du temps de notre vie finie) tout aussi bien qu'à se définir.

Selon la première exigence nous nous garderons de tout "système", de tout "savoir absolu", ou de toute "pansophie" à la Hegel.

Reste à la mathesis universalis telle que nous la concevons, et telle que nous la trouvons chez Descartes, plutôt que chez Leibniz, le rôle de méthode, d'outil pour bien vivre et donc bien penser, pour conduire sa raison dans les sciences et dans la vie.

Ultimement, donc, une méthode pour parvenir à se "définitiser". Ce qui veut dire se déifier. Mais attention : nous parlons ici d'un processus, non pas d'un état que l'on pourrait "atteindre".

Comme le savent tous ceux qui ont lu Lee Smolin, ou bien les blogs de John Baez, la physique dans son aspect théorique, mathématique, est actuellement enlisée dans l'ornière : la recherche de pointe sur les grands problèmes et apories légués par le 20 ème siècle n'avance plus (voir l'ouvrage de Smolin "Rien ne va plus en physique", commenté à plusieurs reprises sur les blogs Mathesis universalis).

Face à cette situation, les physiciens théoriciens réagissent de manières multiples : ils peuvent, comme Smolin, souhaiter rééquilibrer les programmes de recherches en faveur de leur propre domaine de prédilection (qui est la gravité quantiqueà boucles pour Smolin) par rapport à l'importance trop écrasante donnée (pour des raisons variées, dont certaines sont peu innocentes) à la théorie des cordes.

Certains, comme c'est aussi le cas de Smolin, pensent que le problème dépasse le cadre de la pure physique, et appellent de leurs voeux l'émergence d'un "nouvel Einstein", qui serait un exemple de savant-philosophe.

John Baez, quant à lui, déclare abandonner la gravité quantique à boucles pour se concentrer sur les structures mathématiques (catégoriques) de la physique fondamentale.

Quant à nous, notre optique est différente , de nature philosophique, et ne vise évidemment pas à la recherche de pointe : nous pensons que comme l'a dit Brunschvicg, l'apparition de la physique mathématique il y a 4 siècles correspond à un "changement d'axe de la vie religieuse".

Nous imitons aussi Brunschvicg dans un des aspects de son approche qui lui a beaucoup été reproché (par Sartre, Nizan et alii) et qui est l'aspect "alimentaire et assimilateur" de cette pensée, caractérisée aussi (à tort selon nous) par Merleau-Ponty comme une "pensée de survol".

"Pensée alimentaire", cela veut dire dans la bouche de Sartre que Brunschvicg prend et assimile, pour la construction de sa philosophie, tout ce qui lui semble digne d'être "absorbé" et rejette le reste.....

C'est un peu l'attitude que nous voulons avoir ici concernant la physique : et c'est pourquoi nous proposons de revenir à des aspects apparemment "dépassés" (mais qui ne le sont pas du tout), notamment ceux de la mécanique classique, celle qui débute avec les travaux de Galilée et Newton et culmine avec la beauté mathématique stupéfiante des théories de Lagrange et Hamilton.

Bien entendu, celle ci est "dépassée" par la relativité et par la mécanique quantique.

Mais il n'en reste pas moins que ce n'est pas du temps perdu selon nous de refuser le sensationnalisme (qui est surtout le fait des articles de vulgarisation) des dernières "théories des cordes" pour revenir sur la bonne vieille mécanique et essayer de clarifier et approfondir ses principes.

C'est d'ailleurs exactement ce que dit un très grand scientifique qui fut aussi un grand homme politique : Paul Painlevé (1863-1933) dans ses "Axiomes de la mécanique : étude critique":

"C'est un sage avertissement de dire que la théorie de la relativité est comme un vin trop fort qui grise les cerveaux insuffisamment entraînés à la sévère discipline de la science.

Pour s'aventurer sans vertige dans de telles spéculations, la première condition est d'avoir compris à fond les axiomes de la mécanique classique".

Ces lignes ont été écrites en 1922, mais inutile de dire que l'avertissement salutaire donné ici vaudrait encore plus pour les modernes théories de cordes et la fascination qu'elles exercent sur des esprits certes pleins d'intelligence mais un peu fragiles.

Voici une thèse online consacrée au destin politique exceptionnel (commencé  avec ses courageuses prises dde position en faveur de Dreyfus) de ce grand savant-philosophe:

• Kant selon Brunschvicg | 12-05-2009
• autres blogs "Mathesis universalis" | 12-05-2009
• Théorie des nombres et arithmosophie | 12-05-2009
• Qu'est ce que la mathesis universalis ? | 29-04-2009
• La mécanique rationnelle comme champ d'études pour une élucidation de la mathesis | 24-10-2008
• Sidney Lumet : 7h 58 ce samedi là (Before the devil knows you're dead) | 05-10-2007
• La QUESTION HUMAINE, ou la lumière fossile de la SHOAH | 13-09-2007
• Laïcité ou lutte contre les religions ? science ou technologie ? | 12-09-2007
• L'astrobiologie : origine des sciences modernes et des religions | 11-09-2007
• Kant et le ciel étoilé au dessus de nous | 10-09-2007
• CRISE DE FOI : Mère TERESA et ses doutes | 07-09-2007
• Riposte laïque | 05-09-2007
• citations d'Einstein sur la religion | 04-09-2007
• ROBERT REDEKER : ne l'oublions pas ! | 03-09-2007
• TIME TRAVEL (la machine à explorer le Temps) | 31-08-2007